「Aことなく、B」は「Aしないで、B。」という意味です。
私は会社員です。毎日1時間のお昼休みがあります。部長はいつも忙しそうで全然休みません。
→部長はお昼休みも休憩することなく、働いている。
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夫と結婚して30年になります。それでも夫はいつも優しいです。毎年私の誕生日には、花を買ってきてくれます。
→夫は毎年忘れることなく、私の誕生日に花を買ってきてくれます。
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リーさんはJLPTに3度落ちました。それでも諦めませんでした。今年ついにN1に合格しました。
→リーさんは何度失敗しても、あきらめることなく、挑戦し続けました。
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台風が来ると言うニュースがありました。新幹線は止まるかなと思いましたが、時間通りに目的地に着きました。
→台風の影響が心配されたが、新幹線は少しも遅れることなく目的地に着きました。